密码学基础

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本文简要地介绍了现代密码学的一些基础理论，供参考。
　　1 加密技术概述
　　一个密码系统的安全性只在于密钥的保密性，而不在算法的保密性。
　　对纯数据的加密的确是这样。对于你不愿意让他看到这些数据（数据的明文）的人，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密数据的密码，他就不可解读这些数据。
　　但是，软件的加密不同于数据的加密，它只能是“隐藏”。不管你愿意不愿意让他（合法用户，或 Cracker）看见这些数据（软件的明文），软件最终总要在机器上运行，对机器，它就必须是明文。既然机器可以“看见”这些明文，那么 Cracker，通过一些技术，也可以看到这些明文。
　　于是，从理论上，任何软件加密技术都可以破解。只是破解的难度不同而已。有的要让最高明的 Cracker 忙上几个月，有的可能不费吹灰之力，就被破解了。
　　所以，反盗版的任务（技术上的反盗版，而非行政上的反盗版）就是增加 Cracker 的破解难度。让他们花费在破解软件上的成本，比他破解这个软件的获利还要高。这样 Cracker 的破解变得毫无意义——谁会花比正版软件更多的钱去买盗版软件 ？
　　2 密码学简介
　　2.1 概念
　　(1) 发送者和接收者
　　假设发送者想发送消息给接收者，且想安全地发送信息：她想确信偷听者不能阅读发送的消息。
　　(2) 消息和加密
　　消息被称为明文。用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密，加了密的消息称为密文，而把密文转变为明文的过程称为解密。
　　明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像）。至于涉及到计算机，P是简单的二进制数据。明文可被传送或存储，无论在哪种情况，M指待加密的消息。
　　密文用C表示，它也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大（通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。然而，单单加密通常达不到这一点）。加密函数E作用于M得到密文C，用数学表示为：
　　E（M）=C.
　　相反地，解密函数D作用于C产生M
　　D（C）=M.
　　先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，下面的等式必须成立：
　　D（E（M））=M
　　(3) 鉴别、完整性和抗抵赖
　　除了提供机密性外，密码学通常有其它的作用：.
　　(a) 鉴别
　　消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。
　　(b) 完整性检验
　　消息的接收者应该能够验证在传送过程中消息没有被修改；入侵者不可能用假消息代替合法消息。
　　(c) 抗抵赖
　　发送者事后不可能虚假地否认他发送的消息。
　　(4) 算法和密钥
　　密码算法也叫密码，是用于加密和解密的数学函数。（通常情况下，有两个相关的函数：一个用作加密，另一个用作解密）
　　如果算法的保密性是基于保持算法的秘密，这种算法称为受限制的算法。受限制的算法具有历史意义，但按现在的标准，它们的保密性已远远不够。大的或经常变换的用户组织不能使用它们，因为每有一个用户离开这个组织，其它的用户就必须改换另外不同的算法。如果有人无意暴露了这个秘密，所有人都必须改变他们的算法。
　　更糟的是，受限制的密码算法不可能进行质量控制或标准化。每个用户组织必须有他们自己的唯一算法。这样的组织不可能采用流行的硬件或软件产品。但窃听者却可以买到这些流行产品并学习算法，于是用户不得不自己编写算法并予以实现，如果这个组织中没有好的密码学家，那么他们就无法知道他们是否拥有安全的算法。
　　尽管有这些主要缺陷，受限制的算法对低密级的应用来说还是很流行的，用户或者没有认识到或者不在乎他们系统中内在的问题。
　　现代密码学用密钥解决了这个问题，密钥用K表示。K可以是很多数值里的任意值。密钥K的可能值的范围叫做密钥空间。加密和解密运算都使用这个密钥（即运算都依赖于密钥，并用K作为下标表示），这样，加/解密函数现在变成：
　　EK(M)=C
　　DK(C)=M.
　　这些函数具有下面的特性：
　　DK（EK（M））=M.
　　有些算法使用不同的加密密钥和解密密钥，也就是说加密密钥K1与相应的解密密钥K2不同，在这种情况下：
　　EK1(M)=C
　　DK2(C)=M
　　DK2 (EK1(M))=M
　　所有这些算法的安全性都基于密钥的安全性；而不是基于算法的细节的安全性。这就意味着算法可以公开，也可以被分析，可以大量生产使用算法的产品，即使偷听者知道你的算法也没有关系；如果他不知道你使用的具体密钥，他就不可能阅读你的消息。
　　密码系统由算法、以及所有可能的明文、密文和密钥组成的。
　　基于密钥的算法通常有两类：对称算法和公开密钥算法。下面将分别介绍：

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